雷火电竞平台 雷火电竞官网雷火电竞平台 雷火电竞官网雷火电竞平台 雷火电竞官网雷火电竞官网 雷火电竞平台雷火电竞官网 雷火电竞平台雷火电竞官网 雷火电竞平台电路的基本概念和基本定律知识要点1．了解电路和电路模型的概念；2．了解电路的各种工作状态、额定值及功率平衡的意义；3．理解电流源和电压源模型及其等效变换；4．理解电流、电压和电功率，理解和掌握电路基本元件的特性；5．能熟练分析与计算电路中各点的电位，会应用基尓霍夫定律分析电路；6．初步学会利用Multisim10验证欧姆定律、基尔霍夫定律等，并进行简单的电路计算。随着科学技术的飞速发展，现代电子设备的种类日益繁多，规模和结构更是日新月异，但无论怎样设计和制造，其几乎都是由各种基本电路组成的。所以，学习电路的基础知识，掌握、分析电路的规律与方法，是学习电路学的重要内容，也是进一步学习电机、电器和电子技术的基础。本章将重点阐明有关电路的基本概念、基本元件特性和基尓霍夫定律。11电路和电路模型111电路的概念从日常生活和生产实践可以体会到，用导线、开关等将电源和用电设备或用电器连接起来，就构成一个电流流通的闭合路径。这就是电路。电路的形式是多种多样的，但从电路的本质来说，其组成都有电源、负载、中间环节三个最基本的部分。例如图1-1所示的手电筒电路中，电池把化学能转换成电能供给灯泡，灯泡却把电能转换成光能做照明用。凡是将化学能、机械能等非电能转换成电能的供电设备，称为电源，如干电池、蓄电池和发电机等；白炽灯的主要电磁性能是消耗电能，可用一个电阻元件表示。诸如此类，各种电气设备和电器件及实际电路均有各自的模型。电路理论基础中所研究的对象就是这种电路模型，习惯上称为电路，如图1-2所示。大规模的电路又称为电雷火电竞平台 雷火竞技网络，简称为网络。图1-1手电筒电路图1-2手电筒电路模型电路的种类繁多，但从电路的功能来说，其作用分为两个方面：其一实现电能的传输和转换（如电力工程，它包括发电、输电、配电、电力拖动、电热、电气照明，以及交直流电之间的整流和逆变等）；其二进行信号的传递与处理（如信息工程，它包括语言、文字、音乐、图像的广播和接收，生产过程中的自动调节，各种输入数据的数值处理，信号的存储等）。电路的作电路分析与仿真应用用不同，对其提出的技术要求也不同，前者较多侧重于传输效率的提高，后者多侧重于信号在传递过程中的保真、运算的速度和抗干扰等。电路的电磁性能可以用电流、电压、电荷和磁通等物理变量来表示。电路中每个元件所反映的电压和电流之间的关系可以用参数来表示，称这种元件为集中参数元件。由这些集中参数元件组成的电路，称为集中参数电路，或集总参数电路。大部分电路都是集中参数电路。但也有一些电路在对其进行分析和计算时，需要分析研究沿电路各处的电压和电流的分布规律，考虑参数的分布性，例如，远距离的输电线和电视馈线等，这种电路称为分布参数电路。电路理论基础研究的电路是集总参数电路。112理想元件和电路模型我们将实际电路元器件理想化而得到的只具有某种单一电磁性质的元件，称为理想电路元件，简称为电路元件。每一种电路元件体现某种基本现象，具有某种确定的电磁性质和精确的数学定义。常用的有表示将电能转换为热能的电阻元件、表示电场性质的电容元件、表示磁场性质的电感元件及电压源元件和电流源元件等，其电路符号如图1-3所示。本章将分别讲解这些常用的电路元件。图1-3理想电路元件的符号电路的作用虽然只有两个方面，但是实际电路的类型以及工作时发生的物理现象则是千差万别的。我们不可能也没有必要去探讨每一个实际电路，而只需找出它们的普遍规律。为此，我们把实际电路的元件理想化，忽略其次要的因素而用反映它们主要物理性质的理想元件来代替。这样由理想元件组成的电路就是实际电路的电路模型，是对实际电路物理性质的高度抽象和概括。用于构成电路的电工、电子元器件或设备统称为实际电路元件，简称实际元件。实际元件的物理性质，从能量转换角度看，有电能的产生、电能的消耗以及电场能量和磁场能量的储存。用来表征上述物理性质的理想电路元件（今后理想两字略去）分别称为恒压源U电阻元件R、电容元件C、电感元件L。图1-3是它们的电路模型图形符号。它们为电路结构的基本模型，由这些基本模型构成电路的整体模型。例如如图1-2所示手电筒电路的电路模型。灯泡看成电阻元件R串联。可见电路模型就是实际电路的科学抽象。采用电路模型来分析电路，不仅计算过程大为简化，而且能更清晰地反映电路的物理实质。12电流和电压的参考方向电路中的变量是电流和电压。无论是电能的传输和转换，还是信号的传递和处理，都是这两个量变化的结果。因此，弄清电流与电压及其参考方向，对进一步掌握电路的分析与计算是十分重要的。121电流及其参考方向1．电流电荷的定向移动形成电流。电流的大小用电流强度来衡量，电流强度亦简称为电流。其定义：单位时间内通过导体横截面的电荷量。公式为（1-1）其中，i表示随时间变化的电流，dq表示在dt时间内通过导体横截面的电量。在国际单位制中，电流的单位为安培，简称安（A）。实际应用中，大电流用千安培（kA）表示，小电流用毫安培（mA）表示或者用微安培（A）表示。它们的换算关系：10kA1A10mA10在外电场的作用下，正电荷将沿着电场方向运动，而负电荷将逆着电场方向运动（金属导体内是自由电子在电场力的作用下的定向移动形成电流），习惯上规定：正电荷运动的方向为电流的正方向。如果电流的大小和方向都不随时间变化，则这种电流称为恒定电流，简称直流（DirectCurrent，DC），可用符号表示。如果电流的大小和方向都随时间变化，则这种电流称为交变电流，简称交流（AlternatingCurrent，AC），可用符号来表示。2．电流的参考方向简单电路中，电流从电源正极流出，经过负载，回到电源负极。在分析复杂电路时，一般难以判断出电流的实际方向，而列方程、进行定量计算时需要对电流有一个约定的方向。对于交流电流，电流的方向随时间改变，无法用一个固定的方向表示，因此引入电流的“参考方向”。指定参考方向后电流的表示方法：用代数量来表示，并规定实际方向与参考方向一致时，电流代数量符号为“+”；反之符号为“-”。参考方向可以任意设定，如用一雷火电竞平台 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参考方向相同；电压值为负，则实际方向与参考方向相反。 图1-5 电压定义示意图 123电流电压的关联参考方向 对于电路中任意一段电路或一个元件，其电流参考方向和电压参考方向的指定互不相关， 可以独立地任意指定。如果一段电路或一个元件的电流与电压具有相同 的参考方向，则这种方向称为关联参考方向；否则为非关联参考方向， 如图1-7 所示。 需要指出： （1）分析电路前必须选定电压和电流的参考方向。 （2）参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注（包括方向和符号），在计算过程中不得 任意改变。 （3）参考方向不同时，其表达式相差一个负号，但实际方向不变。 124 电位的概念及其分析计算 为了分析问题方便，常在电路中指定一点作为参考点，假定该点的电位是零，用符号“” 表示，如图1-8 所示。在生产实践中，把地球作为零电位点，凡是机 壳接地的设备，机壳电位即为零电位。 电位：在电场中，将单位正电荷从指定点A 移至参考点O 场力所做的功称为A点电位，记为u =dwtdq。可见，电场中同一点A 的电位u 随参考点的不同而不同。因此在计算电位时，首先必须在电场中指定参考点。 电路中其他各点相对于参考点的电压即是各点的电位，因此，雷火电竞官网 雷火竞技任意两点间的电压等于这两 点的电位之差，我们可以用电位的高低来衡量电路中某点电场能量的大小。 电路中各点电位的高低是相对的，参考点不同，各点电位的高低也不同，但是电路中任意 两点之间的电压与参考点的选择无关。电路中，比参考点电位高的各点电位是正电位，比参考 点电位低的各点电位是负电位。 【例1-1】 如图1-9 所示电路，若已知2s 内有4C 正电荷均匀地由a 点移动至b点电场力做功8J，由b 点移动到c 点电场力做功12J。 （1）标出电路中电流参考方向并求出其值，若以b 点做参考点（又称接地点），求电位U ，电压Uab （2）标出电流参考方向，与（1）时相反，并求出其值，若以c点做参考点，再求电位U ，电压Uab 图1-9例1-1 电路 bc3V ab2V bc3V 图1-7电流电压关联参 考方向示意图 图1-8 电位定义示意图 电路分析与仿线电阻中电流为零。图1-10 例1-2 2V50 30 【例1-3】电路如图1-11 所示，求开关S 断开和闭合时A、B 两点的电位U 解：设电路中电流为I，如图1-11所示。 （1）开关S 断开时： 20 2040 4060 20 4060 20 （2）开关S闭合时： 20 技能训练1—电位和电压的仿线）掌握电位和电压的仿线）熟悉仿线．实训器材 计算机、仿线．实训原理 电路中其他各点相对于参考点的电压即是各点的电位，任意两点间的电压等于这两点的电 位之差。 4．实训电路和分析 1-4】电路如图 1-12 所示，分别以点 两端的电压。图1-11 例1-3 （1）理论分析在图1-12 两端的电压为R1 12 两端的电压为 R1 12 R112 两端，测量出电阻R 两端电压，同时将实时测量探针的探头移到电路的c点上，测出c 点的电位。 同理，以b点为参考点时，按图1-13（b）所示电路图连线，测出c 点的电位。 图1-13 电位和电压仿线）分析参考点改变时，电路中各点的电位和两点间的电压的改变情况。 （2）总结电路中电位与电压的区别与联系。 （3）总结使用Multisim10 软件进行仿线;1 电功率 在电路中，电荷流动时，总是伴随着电能和其他形式能量的相互转换。电荷在电路的某些 部分（如电源处）得到电能，而在另外一些部分（如电阻元件处）失去电能。正电荷从电路元 件电压的“+”极端，经元件移到电压“-”极端，是从高电位点移向低电位点，是电场力对电 荷做功的结果。这时，电荷失去电能，元件吸收能量，或者称元件消耗电能。相反地，正电荷 从电路元件电压“-”极端，经元件移到电压的“+”极端，是外力（化学力、电磁力等）对电 图1-12 电位和电压测量电路图 电路分析与仿真应用 荷做功，这时电荷获得电能，元件发出电能，或者称元件提供电能。若某一个电路元件两端的电压为 dt时间内从电压“+”极端到“-”极端流过元件 的电量为dq，那么由式（1-2）和式（1-1）可得电场力所做的功，即元件所吸收的电能为 （1-3）式（1-3）中，wt为电能的符号。 电能对时间的导数是电功率，电功率的符号用pt来表示，于是该元件吸收的电功率为 （1-4）若元件的电流为直流电流I，电压为直流电压U，则电功率为 （1-5）式（1-4）和式（1-5）中的电压 为元件吸收的电功率。若在某时， 0，表明元件实际上提供了电功率，或输出电功率。 电流的单位为安培（A）、电压的单位为伏特（V）、能量的单位为焦耳（J）、时间的单位为 秒（s）时，则电功率的单位为瓦特（W）。 为了便于识别与计算，对同一元件或同一段电路，往往把它们的电流和电压参考方向选为 一致，这种情况称为关联参考方向，如图1-14（a）所示。如果两者的参考方向相反则称为非关 联参考方向，如图1-14（b）所示。 图1-14 电压与电流的方向 有了参考方向与关联的概念，则电功率计算式（1-4）就可以表示为以下两种形式。 （直流功率PUI （直流功率PUI （1-7）无论关联与否，只要计算结果 p0，则该元件吸收功率，即消耗功率，该元件是负载；若 p0，则该元件发出功率，即产生功率，该元件是电源。 根据能量守恒定律，对一个完整的电路，发出功率的总和应正好等于吸收功率的总和。 【例1-5】 计算图1-15 中各元件的功率，指出是吸收还是发出功率，并求整个电路的功率。 已知电路为直流电路，U =6V，I=2A。图1-15 例1-5 电路图 解：在图中，元件1 电压与电流为关联参考方向，由式（1-6）得 故元件1吸收功率。 元件2 和元件3 电压与电流为非关联参考方向，由式（1-7）得 =-62=-12W故元件2 吸收功率，元件3 发出功率。 整个电路功率为 =8+16-12=12W本例中，元件1 和元件2 的电压与电流实际方向相同，二者吸收功率；元件3 的电压与电 流实际方向相反，发出功率。由此可见，当电压与电流雷火电竞平台 雷火竞技实际方向相同时，电路一定吸收功率， 反之则发出功率。实际电路中，电阻元件的电压与电流的实际方向总是一致的，说明电阻总在 消耗能量；而电源则不然，其功率可能为正也可能为负，这说明它可能作为电源提供电能，也 可能被充电，吸收功率。 132 电能 电路在一段时间内消耗或提供的能量称为电能。根据式（1-4），电路元件在t 时间内消耗或提供的能量为 （1-8）直流时： （1-9）在国际单位制中，电能的单位是焦耳（J）。1J 等于1W的用电设备在1s 内消耗的电能。通 常电力部门用“度”作为单位测量用户消耗的电能，“度”是千瓦时（kWh）的简称。1 千瓦时）电等于功率为1kW的元件在1h内消耗的电能。即 如果实际通过元件的电流过大，会由于温度升高使元件的绝缘材料损坏，甚至使导体熔化；如果电压过大，会使绝缘击穿，所以必须加以限制。 电气设备或元件长期正常运行的电流允许值称为额定电流，其长期正常运行的电压允许值 称为额定电压；额定电压和额定电流的乘积为额定功率。通常电气设备或元件的额定值标在产 品的铭牌上。如一白炽灯标有“220V、40W”，表示它的额定电压为220V，额定功率为40W。 【例1-6】 计算图 1-16 所示电路的电功率。设图 1-16（a）中，（1） 计算结果为负值，表明该元件向外提供2W电功率。（2）在图1-16（b）中，电压和电流为非关联参考方向，U与I 的乘积表示该元件提供的电功率。 计算结果P0，表明其实际吸收了6W电功率。 计算结果P0，表明该元件向外提供6W电功率。图1-16 例1-6 电路图 电路分析与仿线—电路功率的仿线）掌握功率的测量方法。 （2）熟悉仿线．实训器材 计算机、仿线．实训原理 电功率是一个重要的参数，主要指电源提供的功率和电路消耗的功率两大类，如图 1-17 所示。 电源提供的最大功率是指电源提供的最大电压与其能输出的最大电 一般情况下，电源提供的功率等于用电器消耗的功率。另外，用电器上消耗的功率通过其等效电阻来换算： 4．实训电路和分析在Multisim 10 中可以利用虚拟仪器功率表测量电阻上的功率。 【例1-7】 如图1-18 所示，求电阻R 上消耗的功率。（1）理论分析 电路中电源电压为12V，负载等效电阻为12，则电路消耗的功率为 12=12 =12W 12 （2）仿线 功率测量仿线 原理图 电路的基本概念和基本定律11 5．实训总结 （1）改变电阻阻值，电阻上消耗的功率发生怎样的变化？ （2）电源提供的功率与电阻上消耗的功率是什么关系？ 14 电路元件 电阻元件、电感元件、电容元件都是理想的电路元件，它们均不发出电能，称为无源元件。 它们有线性和非线性之分，线性元件的参数为常数，与所施加的电压和电流无关。本节主要分 析讨论线性电阻、电感、电容元件的特性。 141 电阻元件 电阻是一种最常见的、用于反映电流热效应的二端电路元件。电阻元件可分为线性电阻和 非线性电阻两类，如无特殊说明，本书所称电阻元件均指线性电阻元件。在实际交流电路中， 像白炽灯、电阻炉、电烙铁等，均可看成线（a）是线性电阻的符号，在电 压、电流关联参考方向下，其端口伏安关系为 Ri（1-10） 为常数，用来表示电阻及其数值。式（1-10）表明，凡是服从欧姆定律的元件即是线（b）为它的伏安特 性曲线。若电压、电流在非关联参考方向下，伏安关系应写成： =-Ri（1-11） 图1-20 电阻元件及其伏安特性曲线 在国际单位制中，雷火电竞官网 雷火竞技电阻的单位是欧姆（），规定当电阻电压为1V、电流为1A 时的电阻值为 1。此外电阻的单位还有千欧（k）、兆欧（M）。电阻的倒数称为电导，用符号G 来表示，即 （1-12）电导的单位是西门子（S），或1欧姆（1）。 电阻是一种耗能元件。当电阻通过电流时会发生电能转换为热能的过程。而热能向周围 扩散后，不可能再直接回到电源而转换为电能。电阻所吸收并消耗的电功率可由式（1-6）计 算得到： （1-13）一般电路消耗或发出的电能可由以下公式计算： 电路分析与仿线 电感元件 电感元件是实际的电感线圈即电路元件内部所含电感效应的抽象，它能够存储和释放磁场 能量。空心电感线圈常可抽象为线 所示的符号表示。 其中： （1-17）式（1-17）表明，电感元件上任一瞬间的电压大小，与这一瞬间电流对时间 的变化率成正比。如果电感元件中通过的是直流电流，因电流的大小不变， 即didt=0，那么电感上的电压就为零，所以电感元件对直流可视为短路。 在关联参考方向下，电感元件吸收的功率为 uiLi （1-18）则电感线～t）时间内，线 变化到I 时，吸收的能量为 （1-19）即电感元件在一段时间内储存的能量与其电流的平方成正比。当通过电感的电流增加时， 电感元件就将电能转换为磁能并储存在磁场中；当通过电感的电流减小时，电感元件就将储存 的磁能转换为电能释放给电源。所以，电感是一种储能元件，它以磁场能量的形式储能，同时 电感元件也不会释放出多余吸收或储存的能量，因此它也是一个无源的储能元件。 143 电容元件 电容器种类很多，但从结构上都可看成由中间夹有绝缘材料的两块金属极板构成。电容元 件是实际的电容器即电路器件的电容效应的抽象，用于反映带电导体周围存在电场，能够储存 和释放电场能量的理想化的电路元件。雷火电竞官网 雷火竞技它的符号及规定的电压和电流参考方 向如图1-22 所示。 当电容接上交流电压u 时，电容器不断被充电、放电，极板上的电荷也 随之变化，电路中出现了电荷的移动，形成电流i。若u、i 为关联参考方向， 则有 （1-20）式（1-20）表明，电容器的电流与电压对时间的变化率成正比。如果电容器两端加直流电压， 因电压的大小不变，即dudt=0，那么电容器的电流就为零，所以电容元件对直流可视为断路， 因此电容具有“隔直通交”的作用。 在关联参考方向下，电容元件吸收的功率为 图1-21 电感元件 图1-22 电容元件 电路的基本概念和基本定律13 uiuC Cu （1-21）则电容器在（0～t）时间内，其两端电压由0 增大到U 时，吸收的能量为 （1-22）式（1-22）表明，对于同一个电容元件，当电场电压高时，它储存的能量就多；对于不同 的电容元件，当充电电压一定时，电容量大的储存的能量多。从这个意义上说，电容C 也是电 容元件储能本领大小的标志。 当电压的绝对值增大时，电容元件吸收能量，并转换为电场能量；电压减小时，电容元件 释放电场能量。电容元件本身不消耗能量，同时也不会放出多余吸收或储存的能量，因此电容 元件也是一种无源的储能元件。 技能训练3—欧姆定律的仿线）掌握欧姆定律的测量方法。 （2）熟悉仿线．雷火电竞平台 雷火竞技实训器材 计算机、仿线．实训原理 欧姆定律给出了线性电阻两端的电压和流过电阻的电流之间的关系： 4．实训电路和分析利用Multisim 10 仿真软件分析电压、电路参数是电路分析中常用的一种方法。 【例1-8】 电路如图1-23 所示，电源V 的电流。图1-23 电路图与仿线）理论分析 根据欧姆定律，流过 12A10 （2）仿真分析方法一：利用Multisim 10 中的电压表和电流表测量电阻R 中的电流。根据欧姆定律可得，R 的电流为12A。在Multisim10 的电路窗 口中创建图 1-23（a）所示的电路，启动仿线（b）中电压表、电流表的读数即为仿真 电路分析与仿线 分析的结果。可见，理论计算与电路仿真结果相同。 方法二：直流工作点分析电路。 直流（静态）工作点分析就是电路在只受直流电压源或电流源作用时，每个节点上的电压 及流过电源的电流，是其他性能分析的基础。在进行直流工作点分析时，电路中的交流电源将 被置为零，电感短路，电容开路，电路中的数字元器件被视为高阻接地，这种分析方法对电路 的分析非常适用。 由于Multisim 10 仿真软件在静态分析时得到每个节点上的电压及流过电源的电流，所以在 求解 上电流时，引进一个0V 独立的电压源 的电流。在Multisim10 的电路窗口中创建图1-24 所示仿真电路。 需要对电路进行直流工作点分析时，执行“Simulate”“Analysis”“DC Operating Point Analysis”菜单命令，或者单击“Analysis”按钮，选择“DC Operating Point Analysis”命令，进 入如图1-25 所示的参数设置窗口。 图1-24 仿线 直流工作点分析参数设置窗口 图1-25 对线 个标签选项，“Output”选项卡显示当前电路所有可能用于观察的输出 变量，用户可以选择希望在分析中使用的变量（节点）；“Analysis Options”选项卡主要设置仿 真分析的杂项参数；“Summary”选项卡对在仿真前所设置的参数进行确认。由图1-26 可知节点 上的电流表示为Iv2，即电阻 上的电流。仿线 所示，当电路分析过程较为复 杂时可以使用直流工作点分析得到电路上的电压和电流相关信息，如关心某个元件上的电流可 以使用0V 电压源与该器件串联。 图1-26 电阻R 电路的基本概念和基本定律15 5．实训总结 修改电路参数，用Multisim10 验证欧姆定律，体会Multisim10 仿线 电压源和电流源 在组成电路的各种元件中，电源是提供电能或电信号的元件，常称为有源元件，如发电机、 电池和集成运算放大器等。电源中，能够独立地向外电路提供电能的电源，称为独立电源；不 能向外电路提供电能的电源称为非独立电源，又称为受控源。本节介绍独立电源，它包括电压 源和电流源。 151 电压源 理想电压源（以后简称电压源）是实际电源的一种抽象。它的端电压总能保持某一恒定值 或时间函数值，而与通过它们的电流无关，也称为恒压源。图1-27（a）为理想电压源的一般电 路符号，图1-27（b）是理想电池符号，专指理想直流电压源。理想电压源的伏安特性可写为 （1-23）图1-27 理想电压源 理想电压源的电流是任意的，与电压源的负载（外电路）状态有关。图1-27（c）为理想电 压源的伏安特性曲线。 实际的电源总是有内部消耗的，只是内部消耗通常都很小，因此可以用一个理想的电压源 元件与一个阻值较小的电阻（内阻）串联组合来等效，如图1-28（a）虚线 实际电压源模型及其外部特性曲线 实际电压源两端接上负载 和电压u，分别称为输出电流和输出电 压。在图1-28（a）中，实际电压源的外特性方程为 （1-24）由此可画出实际电压源的外部特性曲线（b）的实线部分所示，它是一条具有一 定斜率的直线段，因内阻很小，所以外特性曲线较平坦。 电路分析与仿线 实际电压源不接外电路时，电流总等于零值，这种情况称为“电压源处于开路”。当u 时，实际电压源的伏安特性曲线为u-i平面上的电流轴，输出电压等于零，这种情况称为“电压 源处于短路”，实际中是不允许发生的。 152 电流源 理想电流源（以后简称电流源）也是实际电源的一种抽象。它提供的电流总能保持恒定值 或时间函数值，而与它两端所加的电压无关，也称为恒流源。图1-29（a）为理想电流源的一般 电路符号。理想电流源的伏安特性可写为 （1-25）图1-29 理想电流源 理想电流源两端所加电压是任意的，与电流源的负载（外电路）状态有关。图1-29（b）为 理想电流源的伏安特性曲线。 实际的电源总是有内部消耗的，只是内部消耗通常都很小，因此可以用一个理想的电流源 元件与一个阻值很大的电阻（内阻）并联组合来等效，如图1-30（a）虚线 实际电流源模型及其外部特性曲线 实际电流源两端接上负载 和电压u，分别称为输出电流和输出电 压。在图1-30（a）中，实际电压源的外特性方程为 （1-26）由此可画出实际电流源的外部特性曲线（b）的实线部分所示，它是一条具有一 定斜率的直线段，内阻越大，外特性曲线越陡。 实际电流源两端短路时，端电压等于零值，it=i 时，实际电流源的伏安特性曲线为u-i 平面上的电压轴，相当于“电流源处于开路”，实 际中“电流源开路”是没有意义的，也是不允许的。 一个实际电源在电路分析中，可以用电压源与电阻串联电路或电流源与电阻并联电路的模 型表示，采用哪一种计算模型，依计算繁简程度而定。 电路的基本概念和基本定律17 【例1-9】 图1-31 电路中，求独立电源提供的电功率。 图1-31 例1-9 和电流I的参考方向如图所示。该电 路为一个单回路，其电流I 等于电流源电流2A。根据欧姆定律，电阻上的端电压U 因电压源的电流由外电路决定，其值为2A，所以电压源提供的电功率为US （2）在图1-31（b）中，各支路电流如图所示。三个元件并联连接，其电压相同，每个元件上的电压等于电压源的电压U 电压源提供的电功率为US 16受控源 电源除了有独立电压源和独立电流源外，还有称为受控源的受控电压源和受控电流源。受 控源也称为非独立电源。它与独立电源不同，受控电压源的电压和受控电流源的电流并不独立 存在，而是受电路中其他部分支路电压或电流控制。受控电源模型是一个二端口元件，其中一 个端口是电源端口，另一个端口是控制端口。理想受控源的电源端口的电压（或电流）为一定 值或给定的时间函数，与其通过的电流（或电压）无关，但其值的大小和函数的形式却取决于 控制端口的电压或电流。 受控电压源和受控电流源按其控制量的不同可分四种形式： 电压控制电压源（VoltageControlled Voltage Source，VCVS）； 电流控制电压源（CurrentControlled Voltage Source，CCVS）； 电压控制电流源（VoltageControlled Current Source，VCCS）； 电路分析与仿线 电流控制电流源（CurrentControlled Current Source，CCCS）。 在图1-32 中分别给出了四种受控源的电路图形符号及其特性方程。图中受控源用菱形符号 表示，以便与独立源区别。控制端口开路或短路表示控制量是开路电压或是短路电流。可以看 出，受控源元件的特性方程为二维方程。图中u 分别为电阻和电导的纲量。当这些系数为常数时，被控制量与控制量成正比，这种受控源称为线 受控源电路符号 受控电源虽然是二端口元件，但是通常在电路中不专门画出受控源的控制端口，只需要在 受控源的菱形符号旁注明受控关系，同时在控制支路旁标明控制量。如图1-32 所示为含电流控 制电压源电路。 受控电源在电路中的作用与独立电源有所不同，后者是电路的输入，表示外界对电路的作 用，电路中的电压和电流是由独立电源起“激励”作用的结果，而前者则表示电路中一条支路 的电压或电流受另一条支路电压或电流的控制，反映了电路中一部分的变量与另一部分电路变 量间的耦合关系，在电路中不起“激励”作用。在进行含受控电源电路分析时，有时将受控电 源按独立电源处理，但要特别注意源电压或源电流的控制量。有时也将受控源按电阻对待。 【例1-10】 如图1-33 所示电路，求电流I。 解：电路中含CCVS，控制量是I 102A 受控源是模拟一种实际的源电压和源电流受控的电源。例如，它激直流发电机，发电机的感应电压受励磁电流的控制，可以看成一种电流控制电压源。又如，晶体三极管的集电极电流 受基极电流的控制，可以视为电流控制电流源。下面将要介绍的运算放大器的输出和输入电压 的关系，可用电压控制电压源来表示，这类电路元件的工作特性可用受控源来描述。 【例1-11】 图1-34 电路中I 5A，求各个元件的功率并判断电路中的功率是否平衡。图1-34 例1-11 电路图 消耗功率图1-33 受控源的一般表示